Основой фамилии Гресько послужило мирское имя Греся. Фамилия восходит к крестильному мужскому имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий, не спящий». В основе же фамилии лежит просторечная форма этого имени — Греся (или Грися). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Греся, со временем получил фамилию Гресько.