Мужское крестильное имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий, не спящий». В основу фамилии легла просторечная форма этого имени — Гресько. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гресько, со временем получил фамилию Греськов.