Фамилия Греськова — женская форма от Греськов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, потому что именно он подсказывает, где и как фамилия могла возникнуть. Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию обычно получали по названию местности, откуда человек был родом. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев или -ин, которые прямо говорят «чей сын», фамилии на -ский часто означали «из такого-то места» и были распространены у дворянства и духовенства, но встречались и у крестьян, особенно в западных и южных губерниях России.

Основа Гресь- восходит к личному имени Гресь — это уменьшительная форма от Григорий (через Григорий → Гриша → Греша → Гресь). В украинском и белорусском говорах переход «и» в «е» и смягчение согласных — обычное дело, так что Гресь — это народный вариант канонического имени. Получается, что Греськов — это человек, связанный с местностью, названной по имени Гресь, либо потомок того, кто носил прозвище Гресь. Но есть и вторая версия: фамилия могла образоваться от названия населённого пункта вроде Греськово или Греськи. Такие деревни действительно существовали, например, на территории современной Беларуси и Смоленской области. В этом случае прозвищный или патронимический смысл отходит на второй план, уступая месту жительства.

Спор между этими версиями решается в пользу топонимической: суффикс -ский в сочетании с основой, которая сама по себе звучит как фамилия (Гресь), чаще указывает на «выходец из Греськова», чем на «сын Греся». Однако не исключено, что в некоторых случаях фамилия Греськов возникла как притяжательное прилагательное от имени Гресь с добавлением -ов, а затем уже от него — вторичная форма на -ский. Такое встречалось, когда фамилию «облагораживали» под польское или шляхетское влияние.

Географически фамилия Греськов и Греськова — редкая, её основной ареал — восток Беларуси, западные области России (Смоленщина, Брянщина) и, возможно, украинское Полесье. Носители, скорее всего, происходили из крестьян или однодворцев, но не из высшего дворянства — фамилии на -ский у знати обычно привязывались к реальным поместьям, а Греськово никогда не было крупным владением. В церковных записях XIX века эта фамилия могла писаться с вариациями: Гресков, Гриськов, Греськевич — из-за неустойчивости народного произношения.

В итоге: если вы Греськова, ваши предки либо жили в деревне с похожим названием, либо их родоначальника звали Гресь (Григорий). В любом случае фамилия — живая память о говорах и топонимике западнорусских земель, где имя Григорий превратилось в короткое и звонкое Гресь.