Фамилия Грекулов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка не имеет отношения к древним грекам, несмотря на созвучие. В основе лежит не этноним «грек», а уменьшительная форма имени Григорий — Грекул. Такая модель была распространена в южнорусских и украинских говорах, где начальное «гр» нередко переходило в «гр'» или «гре», а суффикс -ул (-юл) давал ласкательные варианты: Григорий — Грицул, Грекул. Подтверждение находим в фамилиях-близнецах: Грекулов, Грицулов, Греков — все они восходят к одному имени, но разными путями.

Суффикс -ов в окончании указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: сын Грекула, то есть потомок человека, которого в быту звали Грекулом. Само прозвище Грекул могло закрепиться за человеком, который по каким-то причинам напоминал грека: возможно, внешностью, говором или занятием (например, торговлей с греками), но основная версия — это именно сокращение от Григорий.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, особенно к территориям бывшей Слобожанщины и Новороссии. В дореволюционных переписях Грекуловы встречались в Харьковской, Екатеринославской и Таврической губерниях. Социальный состав — преимущественно крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от «домашних» форм крестильных имён без дворянского суффикса -ский.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с суффиксом -ул описывается как характерная для украинского и белорусского ареала, где она давала много фамилий вроде Грицул, Харкул (от Харитон), Матул (от Матвей). Грекулов — один из вариантов, который при переходе в русскую среду получил типичное окончание -ов, утратив уменьшительный оттенок в пользу фамильной формы.

Таким образом, предок носителя фамилии Грекулов с высокой вероятностью был просто Григорием, которого в семье или в селе звали ласково Грекулом. Никакой античной подоплёки здесь нет — только живая народная переделка имени, закрепившаяся в документах.