Фамилия Грикулов — одна из тех, где корень на первый взгляд кажется ясным, но при ближайшем рассмотрении даёт развилку. Основа «Грикул» или «Грыкул» — это не церковное имя, а скорее прозвище. Самая вероятная версия ведёт к глаголу «грызть» или «грызться»: Грыкул, по-видимому, называли сварливого, придирчивого человека, «грызуна» в переносном смысле. Переход «ы» в «и» под влиянием акающих говоров — обычное дело, так что Грикул и Грыкул — варианты одного прозвища. Модель образования проста: суффикс -ов притяжательный, то есть «сын Грикула».

Есть и другая гипотеза, менее распространённая, но не лишённая логики. В некоторых южнорусских и украинских говорах «грикул» могло быть искажением слова «грекул» — уменьшительного от «грек». В таком случае прозвище дали человеку, похожему на грека внешностью или наречием, либо потомку греческих переселенцев. Однако эта версия слабее: форма «грекул» в источниках почти не фиксируется, а «грыкул» как производное от «грызть» встречается в прозвищах и фамилиях Восточной Европы (ср. польское Gryz, чешское Hryz).

Фамилия Грикулов редкая, её география тяготеет к югу России — Ростовская область, Ставрополье, Краснодарский край. Там же встречаются однокоренные Грыкунов, Грызлов, Грызунов. В документах XIX века Грикуловы — чаще всего государственные крестьяне или однодворцы, то есть люди, не знавшие крепостного права и жившие на окраинных землях. Никаких дворянских родов с этой фамилией не известно, что косвенно подтверждает её прозвищное, бытовое происхождение.

Правописание фамилии устойчиво: через «и» в первом слоге и с одним «л». Вариант Грикуллов с двойной «л» — поздняя и редкая ошибка, не отражающая исторической нормы.