Фамилия Грикурова — женская форма, а её мужской вариант, Грикуров, образован по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени через суффикс -ов. Основа здесь — Грикур. Это слово не встречается в современных словарях, и ключ к разгадке лежит в его строении. Скорее всего, перед нами сложное имя или прозвище, составленное из двух частей: «Гри-» и «-кур».

Первая часть, «Гри-», почти наверняка восходит к имени Григорий (от греческого «григорео» — «бодрствую», «бдительный»). В народной речи это имя давало множество сокращённых форм: Гриша, Гриня, Гриха, а также Грика, Грикуня. Вторая часть, «-кур», более загадочна. Она может указывать на занятие человека. В южнорусских и украинских говорах «кур» — это петух, но в прозвищах такая основа часто связывалась с курением (табака) или с курильщиком. Однако правдоподобнее другая версия: «кур» как часть сложного имени, означающая «забота» или «охрана» (от древнескандинавского «gæra» — «беречь», но это далёкая параллель). В русской ономастике известны фамилии вроде Григорьев, Грикунов, Грикуров стоит в этом же ряду, но с редким формантом.

Таким образом, Грикур — это, вероятно, уменьшительно-ласкательное или прозвищное образование от Григорий с дополнительным элементом, который мог уточнять характер человека: Григорий, который «курит» (в смысле дымит, возможно, кузнец) или Григорий-«кур» (петух, то есть задира). Словообразовательная модель — типичная для XVI–XVII веков, когда на Руси активно создавали фамилии от уличных прозвищ. Фамилия редкая, географически, скорее всего, южнорусская или украинская, поскольку суффикс -ур встречается в этих регионах чаще, чем на севере. Социальный контекст: предки Грикуровых были, вероятно, крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по прозвищу главы семьи. Никаких дворянских корней или громких исторических личностей за этой фамилией не прослеживается — это обычная, но по-своему уникальная фамилия, сохранившая в себе редкую словообразовательную деталь.