Фамилия Грикорова — женская форма мужской фамилии Грикоров, и это сразу указывает на её вероятную основу. Модель образования проста: суффикс -ов присоединился к личному имени или прозвищу Грикор. Само имя Грикор — это, скорее всего, народная, диалектная форма канонического имени Григорий, распространённая в южнорусских и, особенно, в украинских и белорусских говорах. В этих регионах звук «г» часто произносится как фрикативный, а окончание -ий в разговорной речи могло редуцироваться до -ор, дав форму вроде Григор → Грикор. Таким образом, фамилия Грикорова буквально означает «потомок (дочь или жена) Грикора», то есть Григория.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Грикор, образованным от глагола «грикать» (в некоторых говорах — кричать, издавать резкие звуки) или от слова «грика» (скрип, треск). Однако из-за близости к имени Григорий первая версия выглядит намного правдоподобнее. В пользу этого говорит и распространённость фамилии: она встречается в основном в регионах, где исторически было сильное влияние украинского или белорусского языков, например, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в самой Украине.

По социальному составу носители фамилии Грикоров/Грикорова в XIX веке, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Фамилия не является дворянской или купеческой, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах. Интересно, что в некоторых старых записях можно встретить вариант написания с одной буквой «р» — Гриков, что является ещё одним свидетельством диалектного происхождения: звук мог выпадать в быстрой речи. Таким образом, фамилия Грикорова — это яркий пример того, как церковное имя, пройдя через живую народную речь, превратилось в устойчивое родовое прозвание.