Фамилия Греметчук — редкий пример, где на слух почти не чувствуется славянская основа, хотя по форме это типичная украинская или польская фамилия на -чук. Суффикс -чук (уменьшительно-патронимический) указывает на «сына» или «ученика»: Греметчук — это, скорее всего, «сын Гремета» или «маленький Гремет». Но вот что скрывается за корнем Гремет- — вопрос неочевидный.

Самая правдоподобная версия отсылает к диалектному украинскому или польскому глаголу «греміти» (греметь, грохотать). В этом случае Гремет — прозвище шумного человека, громогласного оратора или того, кто работал с грохочущими инструментами, например кузнеца или мельника. Однако есть и более редкая гипотеза: корень может восходить к литовскому или балтскому слову со значением «греметь» или «гром», что не удивительно для западноукраинских земель, где исторически было сильное балтское влияние.

Интересно, что фамилия Греметчук почти не встречается в центральной и восточной Украине, но локально фиксируется в Волынской и Ровенской областях, а также в приграничных районах Польши. Это сужает круг поиска: предки, скорее всего, жили в зоне смешения украинских, польских и литовских говоров. В польском языке есть фамилия Gremietczuk (в старой орфографии), что подтверждает миграцию написания.

С точки зрения словообразования, фамилия редка тем, что не имеет «прозрачного» имени-основы (вроде Иванович от Иван). Никакого распространённого имени Гремет не существует — это чисто прозвищная основа, которая могла закрепиться за одним человеком и перейти в фамилию его потомков. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как фамилии на -чук в XVIII–XIX веках активно давали именно в сельской среде Западной Украины.

В итоге: Греметчук — фамилия звонкая и редкая, с корнем, который, вероятно, описывал характер или профессию предка. Если вы её носите — корни почти наверняка ведут на Волынь, в среду украинско-польского пограничья.