Фамилия Гремячева — женская форма фамилии Гремячев, и её происхождение почти наверняка связано с глаголом «греметь» или производными от него словами. В основе лежит прозвище Гремячий. Так могли назвать человека с громким, зычным голосом, того, кто говорит «громом» или постоянно шумит. В русских говорах «гремячий» — это не только «шумный», но и «звонкий», «раскатистый». Прозвище могло закрепиться за бойким, крикливым или просто обладающим мощным басом человеком.

Модель образования типична для русского ойконимического или прозвищного типа: основа Гремяч- + суффикс -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что в основе лежало слово с мягким или шипящим на конце (Гремячий → Гремячев). Фамилия Гремячев, а значит и Гремячева, — патронимическая по форме: «чей?» — «Гремячев», то есть сын Гремячего.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и от географического названия. В России есть несколько деревень и речек с корнем «грем-» — Гремячево, Гремячий Ключ, Гремячка. Если предок жил в таком месте или был выходцем из него, его могли прозвать Гремячевским, а затем сократить до Гремячев. В этом случае фамилия указывает не на личное качество, а на место жительства. Такая двойная версия — прозвище по характеру или топоним — характерна для многих «звуковых» фамилий.

Сравните с однокоренными: Гремилов (от «греметь»), Гремитский (искусственная семинарская форма), Гремячкин (от названия села Гремячка). Гремячева стоит особняком: в ней нет уменьшительного суффикса -к- или искусственного -ск-, что указывает на более раннее, народное происхождение. Сословно фамилия могла принадлежать и крестьянам, и мещанам — в XIX веке она фиксируется в разных губерниях, от Тверской до Воронежской, без явной привязки к дворянству.

Итог: если вы Гремячева, то ваши предки, скорее всего, получили фамилию либо за громкий нрав, либо по названию деревни или урочища с «гремячим» ключом или колодцем. Обе версии ведут в одну сторону — к звуку и шуму, который в русской культуре часто связывали с силой и энергией.