Фамилия Гремячкин образована по редкой, но выразительной модели: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын такого-то», а основа — не имя и не профессия, а прозвище. Гремячка — так в старину могли назвать человека за шумный нрав, громкий голос или манеру говорить, словно «гремит». Корень здесь тот же, что у глагола «греметь», и в говорах слово «гремячка» фиксировалось в двух значениях: как прозвище крикливого человека и как название шумного ручья или речки с каменистым дном.

В ономастике фамилии на -чка в основе встречаются нечасто. Обычно суффикс -к- в прозвищах придавал оттенок уменьшительности или иронии: Гремячка — не просто «гремящий», а «тот, кто постоянно гремит, шумит». Со временем прозвище закрепилось за родом, и потомки стали Гремячкиными. Поскольку суффикс -ин типичен для центральных и северных русских земель, можно предположить, что фамилия возникла в регионах, где было распространено именно такое прозвище, — возможно, в Поволжье или на Вятке.

Никаких документальных свидетельств о сословной принадлежности Гремячкиных в открытых источниках нет, но модель образования (прозвище + -ин) характерна для крестьянских и посадских фамилий, которые складывались в XVI–XVII веках. Дворянские роды редко получали фамилии от столь бытовых прозвищ. Встречается и вариант Гремячкин — с ударением на второй слог, что не меняет этимологии.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Гремеев, Гремилов, Гремячев) показывает, что Гремячкин стоит особняком: суффикс -к- в основе встречается реже, а значит, фамилия могла сохранить более древнюю или диалектную форму прозвища. Если верить метрическим книгам XIX века, Гремячкины чаще всего записаны в Тверской и Симбирской губерниях, что косвенно подтверждает версию о северо-восточном или волжском происхождении.