Фамилия Грешилова образована от прозвища Грешило, которое восходит к нарицательному «грех» — «поступок, действие (либо бездействие), нарушающее заветы Бога, религиозные предписания и традиции; реже — нарушение общепринятых морально-этических правил, норм, установившихся в обществе. По определению, грех является следствием акта воли индивида, подразумевает вину и влечёт за собой воздаяние. Также, грехом иногда считается не только акт, нарушающий заветы, но и само желание не следовать заповеданному Богом». Согласно этому, прозвище Грешило мог получить неверующий человек или тот, кто преступал закон Божий, совершил какие-либо проступки. Известно, что подобные прозвища нередко получали преступники. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Грешило, со временем получил фамилию Грешилова.