Фамилия Григенас почти наверняка литовского происхождения. Её выдают характерные суффиксы -ас и -ис, которые в литовском языке являются окончаниями именительного падежа мужского рода. Если убрать это окончание, остаётся корень Григен- — вариант имени Григас, которое, в свою очередь, является литовской формой христианского имени Григорий (от греческого «григорео» — «бодрствующий», «неспящий»). То есть Григенас — это буквально «сын Григаса» или «потомок Григория».

В Литве фамилии с суффиксом -енас (-ėnas) относятся к древнему типу патронимических образований. Они указывали на принадлежность к роду: если отца звали Григас, то его дети получали прозвание Григенас. Такая модель была особенно распространена в Жемайтии (северо-западная Литва) и в некоторых районах Аукштайтии. Поскольку в XIX веке литовские фамилии нередко русифицировали, у фамилии Григенас мог появиться «русский» вариант Григенов, но в исходной записи окончание сохранилось.

Сословная принадлежность первых носителей чаще всего была крестьянской: в Литве фамилии на -енас закрепились в основном среди земледельцев после отмены крепостного права в 1861 году. Однако встречаются и мещанские, и шляхетские ветви — без генеалогического поиска по конкретному региону определить точнее невозможно. В современной России фамилия Григенас редкая и, как правило, указывает на литовские корни семьи или на миграцию из Литвы в XX веке.