Фамилия Григенча образована от мужского крестильного имени Григорий, которое пришло из греческого языка и означает «бодрствующий, не спящий, бдительный». В основе фамилии лежит не само полное имя, а его белорусская уменьшительная форма — Григенча. Такая модель типична для восточнославянских фамилий, где суффикс -енча указывает на западнорусское или белорусское происхождение и передаёт оттенок ласкательности.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком: в русской традиции фамилии на -енча встречаются редко, чаще они характерны для украинской и белорусской антропонимии. В то же время окончание -а не склоняет фамилию по падежам в мужском роде, что может создавать впечатление её «нерусского» облика.

По народным верованиям, славяне верили, что имя святого или великомученика, данное при крещении, устанавливает незримую связь между человеком и его небесным покровителем. Считалось, что ребёнок, названный Григорием, получит от святого защиту, а его жизнь будет светлой, а трудности — преодолимыми.

Географически фамилия Григенча тяготеет к западу: её носители встречаются в Беларуси, на Смоленщине и в приграничных районах России. В официальных документах фамилия могла записываться по-разному: Григенча, Григенчо, Григинча — в зависимости от диалекта и грамотности писаря. Это важно учитывать при поиске предков, особенно в метрических книгах XIX века.

Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить как крестьяне, так и мещане или духовенство. Однако по распространённости она остаётся редкой — в отличие от массовых Григорьевых или Гришиных, Григенча не потеряла своей региональной и словообразовательной уникальности.