Фамилия Гринбаум — это не указание на место жительства, род занятий или особенности внешности предка. Её значение лежит в другой плоскости: она восходит к двум средневерхненемецким основам: grūene — «зелёный» и boum — «дерево». Таким образом, буквальный перевод — «зелёное дерево», что вряд ли было прозвищем по реальному признаку. Скорее всего, это искусственная фамилия, образованная по модели, популярной в среде ашкеназских евреев в XVIII–XIX веках, когда фамилии часто составляли из двух немецких корней, не имея прямой связи с бытом или профессией. Так, у евреев можно было встретить и Вейценбаум («пшеничное дерево»), и Зауэрштром («кислый поток»), и Левенфиш («рыба-лев»), и Цигенбаум («козье дерево»). Гринбаум стоит в том же ряду — это не описание, а условный знак, за которым не стоит ни конкретное дерево, ни зелёный цвет как таковой.

Словообразовательная модель типична для немецкоязычного ономастикона: сложение двух основ (определение + существительное) с ударением на первый слог. Фамилия не имеет славянских суффиксов, поэтому в русском контексте она сохраняет исходное немецкое написание и произношение, не адаптируясь через -ов или -ин.

Из известных носителей — Кайла Гринбаум (Kyla Greenbaum), британская пианистка и композитор. Но в целом фамилия редкая и не даёт привязки к конкретному региону или сословию. Её главная ценность — в наглядной иллюстрации того, как в XIX веке в Восточной Европе из двух немецких слов создавали фамилии, которые звучали как имена деревьев или явлений, но на деле были просто формальным идентификатором.