Фамилия Гринченко — одна из тех, что прямо указывает на семейную связь: её образовали от имени или прозвища отца. В основе лежит краткая форма крестильного имени Григорий — Гриня. Имя Григорий пришло из греческого языка и означает «бодрствующий», так что Гринченко в буквальном смысле — «сын Грини» или «потомок Грини».

Иногда основой называют не Гриню, а Гринчу — это уменьшительный вариант того же имени. Разница в написании не меняет сути: и Гриня, и Гринча — народные, разговорные формы, которые в быту полностью заменяли полное имя.

Суффикс -енко здесь ключевой. В украинской ономастике это типичный патронимический суффикс, который означает принадлежность к роду. Фамилии на -енко массово формировались на территории современной Украины, а также в южных областях России, куда переселялись украинцы. Поэтому фамилия Гринченко — украинская по происхождению, хотя встречается и в белорусской, и в польской среде, где тоже использовали суффикс -енко/-чук. Впрочем, суффикс -чук в этой фамилии не появился: Гринченко, а не Гринчук, так что украинская версия основная.

Документальные подтверждения это подкрепляют. В сведениях Департамента КНБ РК по Актюбинской области фигурирует украинец Гринченко Алексей Михайлович, 1889 года рождения, уроженец села Ольшанка Харьковского района. А в Книге памяти Калужской области записан Гринченко Гавриил Кондратьевич, родившийся в 1886 году в селе Златопольского района Кировоградской области. Оба случая — из украинских регионов.

Так что фамилия Гринченко — не случайный набор звуков, а чёткая родовая метка: предок носителя носил имя Гриня, то есть был Григорием. Фамилия сохранила эту связь через века.