Фамилия Гринчий — редкий пример, где суффикс -ий работает не так, как в большинстве русских фамилий. В привычных моделях (Григорьев, Гришин) суффиксы -ов/-ев или -ин указывают на родство. Здесь же суффикс -ий притяжательный, он буквально отвечает на вопрос «чей?»: Гринчий — «принадлежащий Гринче». Такая словообразовательная модель скорее характерна для украинских и белорусских фамилий (тип Шевченко — от Шевченко, но с окончанием -ий), чем для великорусских, где закрепились -ов и -ин.

В основе фамилии лежит имя Гринча. Это народная, разговорная форма крестильного имени Григорий. Греческое слово «григорео» означает «бодрствующий», «бдительный». Упрощение Григорий → Гринча произошло за счет выпадения слога и типичной для южнорусских и украинских говоров замены: звук «г» в начале слова мог смягчаться, а «рий» редуцироваться до «ча». Такие формы (Гринча, Гринько, Грицук) в прошлом были распространены в среде крестьян и казаков, где полное церковное имя употребляли редко, а в быту пользовались сокращенными вариантами.

Поскольку фамилия образована от имени-прозвища, а не от названия ремесла или места, носитель Гринчий, скорее всего, происходил из простого сословия. В среде духовенства или дворянства такие «полуотчества» на -ий не приживались. Однако точная дата и место возникновения фамилии остаются предметом генеалогических изысканий: без архивных записей XVII–XVIII веков (например, реестров Войска Запорожского или метрических книг Подолья) определить, где именно впервые записали «Гринчий», невозможно.