Фамилия Гринчий — характерный пример украинской модели фамилий, образованных от имени с помощью притяжательного суффикса прилагательного -ий. В основе лежит имя Гринча, которое, в свою очередь, является народной формой крестильного имени Григорий. Греческое слово «григорео» означает «бодрствующий, бдительный». Суффикс -ий в таких фамилиях отвечал на вопрос «чей?»: Гринчий — буквально «принадлежащий Гринче», «из дома Гринчи».

Сама форма Гринча — результат типичного для украинской и белорусской традиции усечения полного имени и добавления суффикса -ча, который передавал уменьшительность или обиходность. Это указывает на то, что носитель прозвища был человеком незнатного происхождения: в простонародной среде полные имена употребляли редко, предпочитая бытовые варианты. Массовое закрепление таких фамилий началось примерно с XIV века, когда фамилии стали передаваться по наследству, но окончательно оформились лишь к XVII–XVIII векам.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Гринчи́й, что согласуется с типичным украинским акцентом в притяжательных образованиях. Встречается фамилия преимущественно на западе Украины, особенно в исторических регионах Подолье и Галиция, где подобные модели были особенно распространены. Редкость фамилии объясняется тем, что она не перешла в массовые патронимические формы на -енко или -ук, а осталась в архаичной притяжательной форме, характерной для более раннего этапа антропонимии.