Фамилия Гринчева — женская форма фамилии Гринчев. Её основа, судя по всему, не связана с цветом (от «грива» или «гринд»?), а образована от прозвища или имени Гринча. Самая вероятная версия: в основе лежит украинское или белорусское слово «гринча» — так в некоторых говорах называли человека с большой или неопрятной гривой волос, лохматого. Но есть и более прозаичное объяснение: Гринча могло быть производной формой от крестильного имени Григорий (через Гриня, Гринько, Гринча). Суффикс -ев- указывает на принадлежность: Гринчев — сын Гринчи. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или уменьшительных имён, оканчивающихся на -а/-я.

В отличие от более частых фамилий на -ов, здесь суффикс -ев, что характерно для основ на мягкий согласный или шипящий. Сама фамилия встречается нечасто, преимущественно на юго-западе России и в Украине. В дореволюционных источниках носители могли быть как крестьянами, так и мещанами: прозвищная основа не указывает на конкретное сословие, а скорее на бытовую черту или семейное прозвание. Встречаются варианты написания Гринчов, Грынчев, но форма с «е» под ударением — основная. Если отталкиваться от версии с Григорием, то это одна из многих фамилий, «спрятавших» церковное имя за народной переделкой.