Фамилия Гринмаер — редкий для России случай, когда в одной фамилии смешались два языка: немецкий и польский или идиш. Её основа — немецкое Grün (зелёный) и польское или еврейское Majer. В польском и идише Маер (Majer) — это форма имени Меир, которое в переводе с иврита означает «светящийся», «озаряющий». В немецком варианте «Майер» (Mayer, Maier) — одна из самых распространённых фамилий, означающая управляющего имением, арендатора или старосту. Таким образом, Гринмаер — это композит, «зелёный Майер» или «зелёный Меир».

Скорее всего, фамилия возникла в среде немецких колонистов, переселившихся в Польшу или на западные территории Российской империи (например, в Волынскую, Киевскую или Херсонскую губернии) в XVIII–XIX веках. Немецкое «Grün» в этой конструкции могло быть прозвищем — «зелёный» в смысле молодой, неопытный, или же указывать на место жительства (у зелёного луга, леса). Фамилия не русская по происхождению, поэтому у неё нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин, -ский. Она застыла в форме, близкой к немецкой, но с польским написанием (через «е», а не «ü»).

Встречается фамилия и в еврейской среде ашкеназов, где «Грин» (зелёный) — частый элемент искусственных фамилий, присвоенных в XIX веке, а «Маер» — уже упомянутое имя Меир. В этом случае фамилию могли дать по цвету или по созвучию с местностью. Однако двойное немецкое происхождение (Grün + Mayer) выглядит более вероятным: такие двусоставные фамилии типичны для немецких колонистов, которые брали прозвища по цвету, ремеслу или положению.

Географически фамилия редкая: в современных базах данных носители Гринмаер встречаются в основном на юге России, в Краснодарском крае, а также в Германии и Израиле. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в лютеранских приходах Поволжья и Причерноморья. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Гринма́ер, как в немецком Mayer, но в русском языке возможен и вариант с ударением на первый слог.

Единственной известной исторической личностью с такой фамилией можно назвать разве что персонажа романа Ильфа и Петрова «Золотой телёнок» — инженера Гринмаера, но это вымысел. Реальных знаменитостей с этой фамилией нет, что только подтверждает её редкость и локальный характер.