Фамилия Гринемаер — немецкая по происхождению, составная. Её основа — прозвище, которое сложили из двух слов. Первая часть, скорее всего, восходит к немецкому глаголу grienen — «ухмыляться» или к прилагательному grūene — «зелёный». Вторая часть — Meier, слово с широким спектром значений: «фермер, арендатор», «управляющий имением», «бургомистр» или «староста в деревне», а также «владелец молочной фермы». То есть носитель прозвища мог быть либо «зелёным управляющим» (например, неопытным), либо «ухмыляющимся старостой».

Не исключено, что фамилия имеет искусственное происхождение — такие составные фамилии нередко возникали в немецкоязычной среде как канцелярские или книжные, а не как уличные прозвища. В документах начала XX века встречаются носители с этой фамилией: Гринемаер Амалия Готлибовна (1914 г. р.), Гринемаер Амалия Яковлевна (1914 г. р.), Гринемаер Балтазар Балтазарович (1897 г. р.) и другие. Эти записи указывают на то, что фамилия бытовала среди российских немцев — скорее всего, в Поволжье или на юге России, где в XIX — начале XX века были компактные немецкие колонии.

Модель образования здесь типична для немецких двухосновных фамилий: первая часть уточняет или описывает вторую. В отличие от русских фамилий, где суффикс указывает на принадлежность (-ов, -ин), немецкие составные фамилии часто сохраняют исходное прозвище почти без изменений. Поэтому Гринемаер — это не «чей-то», а «какой-то»: человек, которого так прозвали за цвет, выражение лица или должность.