Фамилия Гринимаер ведет свое начало от двух немецких слов: grienen – «скалить зубы, ухмыляться» и Meier – «фермер, арендатор», «управляющий имением; надсмотрщик», «бургомистр, староста (в деревне)», «владелец молочной фермы; мызник», «каменщик». Таким образом, эта фамилия указывает на ремесло, которым занимался предок.