Фамилия Гринимеер образована от аналогичного прозвища, которое ведет свое начало от двух немецких слов: Grienen – «скалить зубы, ухмыляться» и Meier – «фермер, арендатор», «управляющий имением; надсмотрщик», «бургомистр, староста (в деревне)», «владелец молочной фермы; мызник», «каменщик». Таким образом, эта фамилия относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии.