Фамилия Гришинкова — это классический пример того, как географическое перемещение семьи меняло её написание. В основе лежит имя Гриша, производная форма от крестильного имени Григорий. С греческого «грегориос» переводится как «бодрствующий» или «бдительный».

Исходная фамилия, скорее всего, звучала как Гришинко или Гришенко. Характерный суффикс -енко (в икающем произношении — -инко) указывает на украинское или белорусское происхождение. На этих землях фамилии с таким окончанием обычно означали «сын» или «потомок»: Гришенко — сын Гриши. Когда носители фамилии переселились в центральную Россию, их фамилию адаптировали к местной грамматике, добавив типичный русский суффикс -ов. Так Гришенко превратился в Гришенкова, а в говорах, где «е» звучало как «и», закрепился вариант Гришинкова.

Покровителем имени Григорий считается один из Отцов церкви — Григорий Богослов. Однако основатель рода Гришинковых, скорее всего, был человеком простого сословия: в крестьянской и казачьей среде полное имя Григорий часто заменяли обиходной формой Гриша, от которой и пошла фамилия.