Фамилия Гришанкова — женская форма фамилии Гришанков, и её ключ лежит в уменьшительной форме имени Григорий. Если коротко: предок носителя фамилии мог быть Гришанком — так на Руси ласково или в быту называли Григория. Это одна из тех фамилий, где суффикс -к- играет роль не просто уменьшительности, а указания на прямую связь с именем отца: Гришанок — сын Гриши.

Разберём словообразовательную цепочку. Исходное имя Григорий (греческое «бодрствующий») в народной речи дало множество производных: Гриша, Гришка, Гришуня, Гришаня, Гришанка. Форма на -ок (Гришанок) типична для северных и центральных говоров: так образовывали прозвища или неофициальные фамилии сыновей. Суффикс -ов в основе Гришанков — классический русский патронимический суффикс, означающий «чей?» — то есть «сын Гришанка». В итоге фамилия Гришанков (и её женская форма Гришанкова) буквально значит «потомок Гришанка».

Интересный нюанс: фамилия Гришанкова заметно реже встречается, чем распространённые Гришин или Григорьев. Это говорит о локальном бытовании формы. В исторических документах XVII–XVIII веков на Русском Севере (Вологодчина, Архангельская губерния) нередки записи крестьян и посадских людей с отчеством «Гришанков сын». Вероятно, именно оттуда ветвь и пошла. В отличие от фамилий на -ин (Гришин), модель на -ов с уменьшительным суффиксом -к- часто закреплялась за людьми незнатного происхождения — крестьянами, ремесленниками, однодворцами.

Споров вокруг корня нет: основа прозрачна. Единственное, что может сбить с толку — редкое совпадение с диалектным словом «гришанка» (так в некоторых говорах называли вид шапки или гречневую кашу), но это случайная омонимия. В подавляющем большинстве случаев фамилия — чисто патронимическая, от имени.

Если проследить социальный контекст: носители фамилии Гришанковы в XIX веке фиксируются в основном среди государственных крестьян и мещан центральных и северных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это фамилия простого люда, что делает её особенно живой: за ней стоит не герб, а имя пращура, которого в деревне звали Гришанком.