Фамилия Грицун образовалась от производной формы мужского крестильного имени Григорий — Грицун (Грица), широко распространенной на Украине. Само же имя Григорий в переводе с древнегреческого языка означает «бодрствующий», «не спящий». Святым покровителем этого имени является Григорий Богослов — один из Отцов христианской церкви, близкий друг и сподвижник Василия Великого. От них произошли, в частности, такие современные фамилии, как Грицаев, Грицай, Гриценко, Грицкат, Грицунов, Грицыхин, Гришаков, Гришкин и другие.