Фамилия Грицун — одна из тех, где за основу взята не полная, а производная, народная форма крестильного имени. В данном случае это имя Григорий, которое в украинской и южнорусской бытовой среде сократили до Гриц или Грицун. Греческое слово «григорио» означает «бодрствующий», «не спящий» — эпитет, который в христианской традиции прочно связан с Григорием Богословом, одним из Отцов церкви и сподвижником Василия Великого.

Модель образования простая: суффикс -ун в украинской антропонимии часто прикреплялся к усечённой основе имени, давая фамилии со значением «сын такого-то» или просто «человек, которого зовут Грицун». Этот суффикс встречается реже, чем привычные -енко или -ук, поэтому фамилия Грицун выделяется на фоне более массовых однокоренных вариантов — Грицаев, Гриценко, Грицунов или Гришкин. Географически она тяготеет к западно- и центральноукраинским областям, хотя отдельные носители встречаются и в пограничных регионах России.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в великорусских землях, Грицун сохранила архаичную форму прямого прозвания без патронимического суффикса — это характерно для украинской ономастической традиции XVI–XVII веков. Именно в этот период, когда фиксировались казацкие реестры и церковные метрики, имя Грицун могло перейти в фамилию без дополнительных переоформлений.