Фамилия Грицунов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Грицунов послужило мирское имя Грицко. Фамилия Грицунов восходит к крестильному мужскому имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий». В основе же фамилии лежит производная форма этого имени — Грицко, которая широко распространена на Украине. Это имя носили несколько святых: Григорий Чудотворец (270 г.); Григорий Богослов Назианзин (328-390), сын епископа назианзского в Каппадокии, был епископом константинопольским с 379; Григорий Просветитель, первый епископ Армении (IV в.). Среди известных однофамильцев – Аполлон Александрович Григорьев (1822 - 1864), литературный и театральный критик и поэт и Афанасий Григорьевич Григорьев (1782-1868), архитектор (дом Селезневой, ныне Музей А. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Грицко, со временем получил фамилию Грицунов. О точном месте и времени возникновения фамилии Грицунов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Грицунов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.