Фамилия Грохотков — один из тех случаев, когда прозвище, данное человеку, со временем закрепилось за его потомками, превратившись в наследственное именование. Основа здесь очевидна: «грохот». Но за этим словом стоит не одно значение, а целых два, и оба могли послужить источником фамилии.

Первое, что приходит на ум, — звуковой образ. Грохотом на Руси называли сильный шум, гром, стук. Прозвище Грохот или Грохоток мог получить человек с громким голосом, шумный, неуемный, либо тот, кто работал с большим шумом — например, кузнец, мельник или плотник. Вторая, менее очевидная версия, связана с диалектным словом «грохот» — так в некоторых регионах (особенно на юге и западе России) называли большое решето для просеивания зерна или муки. В этом случае Грохотком могли прозвать мастера, делавшего такие сита, или самого мельника, который постоянно с ними работал.

Модель образования фамилии — стандартная для русской ономастики: к основе «Грохоток» (уменьшительная форма от Грохот) добавился суффикс принадлежности -ов. Таким образом, Грохотков буквально означал «сын Грохотка» или «из семьи Грохотка». Суффикс -ок в основе указывает, что прозвище бытовало в уменьшительно-ласкательной или ироничной форме, что характерно для деревенской среды, где прозвища часто смягчали или, наоборот, подтрунивали над обладателем.

В отличие от фамилий вроде Грохотов (от той же основы, но без уменьшительного суффикса), форма Грохотков встречается реже. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, имеет локальное происхождение и не получила широкого распространения по всей России. Встретить Грохотковых можно в основном в центральных и южных областях, где диалектное слово «грохот» в значении «решето» было в ходу, а также в среде потомков крестьян или ремесленников. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно фамилия простого сословия, возникшая в среде, где прозвища давали по внешним признакам, ремеслу или характеру.