Фамилия Громоткова образована от прозвища или нецерковного имени Громоток. Это уменьшительная форма от более древнего прозвища Гром, которое могло характеризовать человека с громким голосом, властным нравом или резким, «раскатистым» смехом. В русской ономастике прозвища, связанные с природными явлениями, были распространены: Гром, Молния, Вихрь — они нередко давались людям с бурным темпераментом или указывали на обстоятельства рождения.

Суффикс -ок в основе Громоток придаёт слову уменьшительно-ласкательный оттенок. По одной из версий, так могли называть ребёнка, родившегося в грозу — языческое имя-оберег, закреплявшее за человеком связь со стихией. Подобные имена (Гром, Громоток) встречаются в древнерусских актах, хотя в письменных источниках они редки: их вытеснили календарные христианские имена.

Сама фамилия Громоткова — женская форма, в мужском варианте — Громотков. Она построена по стандартной патронимической модели: к основе Громоток добавили суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — сын Громотока). Со временем фамилия закрепилась в роду, потеряв прямую связь с исходным прозвищем.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где прозвища от явлений природы были особенно живучи. Встречается она нечасто, что косвенно подтверждает её древнее, локальное происхождение: такие фамилии редко «размножались» через массовую миграцию крестьян. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или посадская — в дворянской среде прозвища от природных явлений почти не встречались.