Фамилия Грохотова образована от прозвища Грохот. Основа здесь прозрачна: древнерусский глагол «грохать» означал «бросать с шумом, стучать, опрокидывать». Прозвище давали человеку шумному, неуклюжему — тому, кто вечно что-то ронял или производил много шума. Но есть и второй смысловой слой: во владимирских говорах «грохотом» называли болтуна, пустомелю. Так что предок носительницы этой фамилии мог быть либо громогласным и неловким, либо любителем поговорить.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия Грохотова — женская форма от мужской Грохотов. Типичная русская модель на -ов/-ев: суффикс присоединяется к основе прозвища (Грохот) и указывает на принадлежность — буквально «сын Грохота» или «из рода Грохотовых». Такие фамилии в XV–XVII веках закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, реже — за служилыми. Если бы фамилия имела суффикс -ин (как Грохотина), это указывало бы на основу на -а/-я, но здесь именно -ов, что типично для прозвищ на твёрдый согласный.

Интересно, что у фамилии есть «двойники» с тем же корнем, но другими суффиксами: Грохалов, Грохольский (польский вариант), Грохович (белорусский). Это показывает, что прозвище было распространено шире, чем кажется, и не привязано к одной местности. Однако именно форма Грохотова чаще встречается в центральных и северных регионах России — в старых писцовых книгах Новгородской и Владимирской губерний фигурируют крестьяне с таким именованием.

Спорных версий происхождения две, и одна из них явно надумана. Первая: связь с украинским «грохiт» (гром) — правдоподобно, но маловероятно для русской фамилии, так как основа остаётся той же. Вторая: якобы от названия музыкального инструмента (грохот как ударный шум) — это просто пересказ первого значения, тянуть отдельную гипотезу не стоит.

Итог простой: фамилия Грохотова — не аристократическая, не редкая, но с яркой звуковой основой. Предок, скорее всего, был простым человеком, которого в деревне знали по голосу или по походке. Никаких «князей Грохотовых» история не знает, и это нормально — большинство русских фамилий именно такие, бытовые и точные.