Фамилия Громадская — женская форма фамилии Громадский, и её происхождение неоднозначно. Словообразовательный суффикс -ск- указывает на то, что фамилия могла возникнуть от географического названия или от прозвища, указывающего на принадлежность к общине.

Первая версия связывает фамилию с болгарским городом Грамада. В русском языке звук «г» мог заменить исходный, и прозвище Громадский давали выходцу из этого города. Такая модель типична для фамилий, образованных от топонимов.

Вторая версия отталкивается от слова «громада». В прямом значении — «огромная груда, нечто грандиозное» — прозвище Громада могли дать человеку высокого роста, великану. Однако в курских и воронежских говорах «громада» означала «мир, общество, мирская сходка», а Громадой называли сотского при обществе. В этом случае прозвище указывало не на внешность, а на род занятий: человек, связанный с сельским самоуправлением. Со временем прозвище закрепилось как наследственное имя и дало фамилию Громадский, от которой образована Громадская.

Таким образом, предки носительницы фамилии могли быть либо выходцами из болгарского города, либо людьми крупного телосложения, либо выборными лицами в крестьянской общине.