Фамилия Громеко — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по голосу или поведению, закрепилось в роду и превратилось в наследственное имя. В её основе лежит древнерусское слово «громъ» или производный от него глагол «громить». В говорах «громекой» называли человека с очень громким, зычным голосом, который «гремит» как раскат грома. Второй вариант значения — буйный, шумный, склонный к ссорам и дракам человек, который «громит» всё вокруг. Слово «громека» фиксируется в словарях народных говоров как прозвище крикуна или задиры.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. Суффикс «-ек-» в основе «Гром-» — редкая модель для русских фамилий. Обычно прозвища на «-ека» (Гуляка, Заика) переходили в фамилии без изменений или с суффиксами «-ов/-ев». Здесь же к основе добавился суффикс «-к-» (уменьшительный или прозвищный), а затем фамильный суффикс «-о», характерный для украинской ономастики. Таким образом, Громеко — типичная украинская фамилия, образованная от прозвища Громека, Громыка. Это указывает на то, что родоначальник жил на территории современной Украины или в южнорусских областях, где такие модели распространены.

В отличие от более частых фамилий Громов (от имени или явления природы) или Громыко (того же корня, но с другим суффиксом), Громеко встречается реже и имеет более конкретную прозвищную природу. Если Громов мог получить человек, живший во время грозы или родившийся с громким криком, то Громеко почти наверняка дали за стойкую черту характера или манеру общения. Социальный статус предка мог быть любым — от крестьянина до казака, поскольку прозвища такого типа не были сословными.

Встречается фамилия в основном на Украине, в Беларуси и в южных областях России. Среди известных носителей стоит вспомнить советского учёного-физиолога Ивана Громеко, чья фамилия иногда ошибочно связывается с литературным персонажем (профессор Громеко из «Собачьего сердца» — это, скорее всего, художественный вымысел, а не прямое заимствование). В любом случае, этимология ясна: предок нынешних Громеко был человеком с громким голосом или крутым нравом.