Фамилия Громей — редкий пример того, как прозвище, связанное с голосом, превратилось в фамилию. В её основе лежит существительное «гром» с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ей. Такая модель образования нечасто встречается в русских фамилиях: обычно мы видим суффиксы -ов/-ев или -ин, а здесь прозвище застыло в исходной форме без дополнительного патронимического оформления. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где фамилии ещё не сложились по стандартным шаблонам, или же она имеет западноевропейское влияние (суффикс -ей встречается в польских и белорусских фамилиях).

Скорее всего, прозвище Громей получил человек с громким, зычным голосом. Есть документальное свидетельство: Громов в своих воспоминаниях писал, что унаследовал фамилию от предка-крестьянина, который поражал всех силой голоса и стал певчим в одном из петербургских соборов. Эта история правдоподобна: крестьянин с необычным голосом мог попасть в столичный храм, а его прозвище закрепилось за потомками.

Существует и альтернативная версия. Фамилия могла произойти от языческого имени Громей — уменьшительно-ласкательной формы имени Гром. Такое имя давали ребёнку, родившемуся во время грозы, чтобы отметить погоду, сопутствовавшую его появлению на свет. Однако версия с прозвищем по голосу кажется более убедительной: она имеет прямое бытовое объяснение и подтверждается мемуарным источником.

Фамилия Громей не получила широкого распространения. Она сохранилась как редкая, локальная форма, что усиливает её ценность для носителей: за ней стоит конкретная история, а не массовая модель образования.