Фамилия Громоковкин — редкий случай, когда основа прозвища ясна, а вот её грамматическая форма вызывает вопросы. Разберём слово по косточкам.

Корень здесь — «гром-», явно указывающий на прозвище Громок, которое могли дать человеку с громким голосом, шумному, вспыльчивому или, напротив, тому, кто производил много шума на работе (например, кузнец или мельник). Слово «громок» — краткая форма прилагательного «громкий», что типично для древнерусских прозвищ (ср. Белов, Сухоруков). Но дальше начинается необычное. Суффикс «-овк-» в фамилиях встречается редко. Обычно он характерен для отчеств, образованных от имён на -ко (Иванко → Иванковкин), но здесь основа не имя, а прозвище. Скорее всего, «Громоковкин» — это вторичная фамилия, то есть образованная не напрямую от прозвища, а от прозвища отца, которое уже успело обрасти патронимическим суффиксом. Схема такая: был человек Громок, его сына в деревне звали Громоковка (сын Громока), а внука уже записали как Громоковкин («чей?» — внук Громоковки). Такая трёхступенчатая модель — редкое явление, она говорит о том, что фамилия складывалась в среде, где было много однофамильцев или где прозвище закрепилось за целой ветвью рода.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается в Воронежской, Тамбовской, Ростовской областях, реже — на севере. Это указывает на крестьянское происхождение: в среде духовенства или дворянства такие «громоздкие» суффиксальные формы не приживались. Скорее всего, предки Громоковкиных были государственными или помещичьими крестьянами, а фамилию получили при переписях XIX века, когда писарь записывал целые семьи по прозвищу главы. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в разных говорах могут произносить и Громо́ковкин, и Громоко́вкин, и Громоковки́н.

Сравните с однокоренными: Громов (самая частая форма, от «гром» без суффикса), Громыко (украинско-белорусский вариант, где -ыко — уменьшительный суффикс), Громогласов (искусственная семинарская фамилия). Громоковкин стоит особняком — это народная, не книжная форма, сохранившая живую разговорную основу. Если вы носите эту фамилию, то с большой вероятностью ваши предки жили в чернозёмной полосе и занимались земледелием или ремеслом, а прозвище получили за голос, нрав или профессию, связанную с шумом.