Фамилия Грушицкая — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с исходным значением возможны варианты. Суффикс -ицк- (в форме -ицк-ая) указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Такие фамилии чаще всего носили дворяне, получившие фамилию по названию своего поместья, или выходцы из конкретного села или города, которые становились «Грушицкими» — то есть «теми, кто из Грушиц».

Само название поселения Грушицы (или Грушицк) могло произойти от слова «груша». В славянской топонимике это обычный ход: село называли по тому, что там росло в изобилии. Например, в Беларуси и на западе России встречаются деревни Грушицы, Грушовка, Грушки. Соответственно, фамилия Грушицкая — это указание на родом из такого места. Мужской вариант — Грушицкий.

Есть и вторая, менее вероятная, версия. Суффикс -ицк- мог присоединиться к прозвищу Груша (или Грушко), которое давали либо коренастому человеку, либо любителю груш, либо торговцу этим фруктом. В таком случае фамилия образована по той же модели, что и, например, Кузнецкий (от Кузнец), но с дополнительным суффиксом -иц-. Однако для прозвищных фамилий чаще используют суффиксы -ов/-ев или -ин, а -ский/-цкий — это почти всегда «география». Поэтому первая версия правдоподобнее.

Особенность фамилии в том, что она нечастая и в основном фиксируется в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины и прилегающих областях России. Это тоже косвенно подтверждает топонимическое происхождение: именно там распространены названия на -ицы. В документах XIX века Грушицкие могли быть как мелкопоместными дворянами, так и крестьянами, вышедшими из одноимённой деревни. Сословная принадлежность без конкретных родословных книг не определяется — фамилия не была закреплена за одним сословием.