Фамилия Груздева-Сухачёва — составная, и каждая её часть ведёт к разным прозвищам, которые могли принадлежать как одному человеку, так и разным ветвям рода. Начнём с первой половины.

Груздева — «грибная» фамилия, образованная от прозвища Груздь. Самая прямая версия: предок промышлял сбором грибов, особенно груздей. Но есть и другой поворот. Слово «груздь» родственно «груда» — куча, холм. Прозвище Груздь могли дать человеку, жившему на возвышенности. Кроме того, в народе груздь известен горьковатым вкусом, отсюда могло пойти переносное значение — «тот, у кого горькая доля». В старину такие прозвища часто давали как обереги: называли ребёнка Груздем, чтобы злые силы не позарились на счастливую долю.

Фамилия Груздева — не новодел. В документах XVI–XVII веков встречаются: Владимир Груздь, крестьянин, 1510 год, Новгород; Елисей Федорович Груздев, 1628 год, Новосиль. Это говорит о том, что прозвище бытовало в разных слоях населения и на разных территориях.

Вторая часть — Сухачёва — образована от прозвища Сухач. В его основе прилагательное «сухой». Это слово имело два ходовых значения: «худой, сухощавый» и «чёрствый, бесчувственный человек». Прозвище Сухач, скорее всего, указывало либо на внешность предка (худощавое телосложение), либо на его характер — сдержанный, суровый, не склонный к сантиментам.

Двойная фамилия Груздева-Сухачёва могла появиться в результате брака, когда потомки решили сохранить обе родовые линии, или при наследовании фамилии от отца и матери. Такие сдвоенные формы в русской традиции — признак того, что семья дорожила памятью обоих предков.