Фамилия Грузиленкова — типичный пример «матронимической» фамилии, то есть образованной от женского имени, что само по себе редкость. В русской традиции фамилии чаще давали по отцу, но в некоторых регионах (особенно на юге России, в Белгородской, Курской, Воронежской областях) и в определённых сословиях (однодворцы, казаки) закрепилась модель на -енков/-енко. Грузиленкова — это форма женского рода; мужской вариант — Грузиленков, и именно он показывает, что в основе лежит женское имя Грузилена.

Само имя Грузилена — народная, разговорная форма канонического крестильного имени Гликерия (от греческого «гликюс» — сладкий). В русских говорах имя Гликерия преобразовалось в Лукерья, а от неё пошли уменьшительные варианты: Груня, Груша, Грузена, Грузилена. Суффикс -енк- в фамилии (Грузиленк-ов) указывает на принадлежность: «чей?» — Грузиленков, то есть сын (или потомок) Грузилены. Такая модель широко бытовала у крестьян и мещан, где женщина нередко оставалась главой семьи или её имя записывали в метрики по матери.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Грузило (грузный, тяжёлый человек) с тем же суффиксом -енк-. Но против неё говорит то, что в прозвищных фамилиях редко встречается форма на -енков от существительного с суффиксом -ил- (Грузило → Грузиленков — звучит натянуто). Правдоподобнее считать основой именно женское имя.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям — Курской, Орловской, Тамбовской губерниям. В XIX веке носители фамилии Грузиленковы числились в основном государственными крестьянами и однодворцами — потомками служилых людей, которые охраняли южные рубежи. Однодворцы, в отличие от крепостных, имели право владеть землёй и часто сохраняли архаичные фамильные формы, в том числе матронимы.

Словообразовательная цепочка выглядит так: Гликерия → Лукерья → Груня/Груша → Грузилена → Грузиленков → Грузиленкова. Встречаются однокоренные фамилии: Грузиленко, Грузилов, Грузинов. Но именно форма с суффиксом -енков — самый надёжный маркер того, что предок носил имя Грузилена, а не просто грузил что-то или был грузным.