Фамилия Грызайкин — яркий пример того, как простое прозвище, данное по характеру, привычке или роду занятий, превратилось в родовое имя. В её основе лежит прозвище Грызайка, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Грызайки». Такая модель (прозвище на -а + -ин) очень распространена в русских фамилиях, особенно в северных и центральных регионах.

Сразу бросается в глаза глагольный корень «грызть». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» даёт этому слову два ключевых значения. Первое — прямое: «отъедать зубами, откусывать по частям». Второе — переносное: «браниться, ругаться, ссориться». Поэтому прозвище Грызайка могло достаться человеку по нескольким сценариям. Либо это был человек с отменным аппетитом, который «грыз» всё подряд. Либо — целеустремлённый, упорный, «грызущий гранит науки» или своё дело. Либо — вспыльчивый, горячий спорщик, с которым «грызться» было делом обычным.

Есть и менее очевидная, но не менее интересная версия. В тверских говорах существовало слово «грыза» — так называли брюкву. Если прозвище пошло оттуда, то Грызайка — это не человек с дурным характером, а, скорее всего, огородник, который выращивал брюкву на продажу. В крестьянской среде прозвища по роду занятий давали часто, и «овощное» имя могло закрепиться за целым родом.

Словообразовательная модель фамилии (суффикс -ин) говорит о том, что фамилия сформировалась в среде, где отчество или «дедичество» на -ин было нормой. Это характерно для крестьян и мещан, а не для дворянства. Фамилия не книжная, не искусственная — она родилась в живой речи, в быту.

Сравните с однокоренными фамилиями: Грызлов, Грызлов, Грызунов. У них та же основа, но разные суффиксы. «Грызлов» — от прозвища Грызло (человек-«грызун»), «Грызунов» — от Грызун. Грызайкин стоит особняком: суффикс -айк- придаёт прозвищу оттенок действия или свойства (ср.: «зазнайка», «гуляйка»), то есть Грызайка — это человек, склонный к «грызне» или к «грызению» в любом смысле.

Точных географических данных о распространении фамилии нет, но по модели образования и по корню можно предположить, что её носители — выходцы из центральной или северной России, где были сильны традиции прозвищ на -а и -ка. В любом случае, фамилия Грызайкин — не случайный набор звуков, а прямое указание на то, каким видели основателя рода соседи.