Фамилия Грызайкина образована от прозвища Грызайка. В её основе лежит глагол «грызть». Владимир Даль в своём «Толковом словаре живого великорусского языка» приводит несколько значений этого слова: от прямого — «отъедать зубами, откусывать по частям» — до переносного — «браниться, ругаться, ссориться». Поэтому прозвище Грызайка могло достаться человеку с отменным аппетитом, либо упорному и целеустремлённому, либо, наоборот, вспыльчивому и горячему.

Есть и другая версия происхождения. В тверских говорах словом «грыза» называли брюкву. Если прозвище Грызайка связано с этим корнем, оно указывало на род занятий: предок мог выращивать брюкву и продавать её. Такие «профессиональные» прозвища в русских деревнях были обычным делом — человека называли по тому, чем он кормил семью.

Суффикс -к- в основе Грызайка характерен для прозвищ, образованных от глаголов: он придаёт слову оттенок действия или склонности к нему. А вот фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Грызайкин, то есть сын или потомок Грызайки. Такая модель типична для северных и центральных областей России.

Фамилия редкая, в современных справочниках массово не встречается. Это значит, что род мог быть локальным, сосредоточенным в одном-двух уездах. Передаваясь из поколения в поколение, фамилия Грызайкина сохранила память о прозвище, которое когда-то точно и ёмко описывало человека — его характер, привычку или ремесло.