Фамилия Гудёмова звучит необычно, и её написание сразу привлекает внимание. Это женская форма фамилии Гудёмов, а мужской вариант, скорее всего, Гудёмов или Гудём. Основа фамилии — «гудём» — в русском языке не встречается как самостоятельное слово, поэтому её происхождение стоит искать в диалектах или в искажённой форме другого слова. Наиболее вероятная версия: фамилия образована от прозвища Гудёма, которое могло быть связано с глаголом «гудеть» — то есть издавать гул, гудеть. В русских говорах «гудёма» могли называть человека, который постоянно напевает, гудит себе под нос, или же того, кто работает с гудящими инструментами, например, с волынкой или гудком (старинным смычковым инструментом). В этом случае фамилия указывает на характер или род занятий предка — музыканта или просто шумного, говорливого человека.

Менее распространённая версия связывает основу с диалектным словом «гудеть» в значении «громко плакать, выть» — тогда прозвище могло закрепиться за плаксивым ребёнком или взрослым. Однако такое толкование менее вероятно, так как прозвища обычно не фиксировали негативные черты так прямолинейно.

Словообразовательная модель проста: к основе «гудём» добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Гудёмов). В русской ономастике фамилии на -ов типичны для центральных и северных регионов, но конкретное распространение фамилии Гудёмова невелико — она редкая и встречается преимущественно в южных областях России, например, в Ростовской области или Краснодарском крае, где могли сохраниться диалектные формы. Интересно, что фамилия могла возникнуть из украинского или белорусского варианта, где «гудіти» означает то же самое — «гудеть», но с мягким произношением, что и дало конечное «-ёма» вместо «-ема».

С точки зрения социального контекста, носители фамилии, вероятно, были крестьянами или ремесленниками, так как прозвищные фамилии такого типа редко встречались у дворян. Точных исторических записей о первых Гудёмовых нет, но можно предположить, что фамилия закрепилась в XIX веке в среде однодворцев или государственных крестьян юга России.