Фамилия Гудзенчук — характерный пример восточнославянской модели образования с украинским или белорусским акцентом. Её основа — прозвище Гудзенко или Гудзень, а суффикс -чук указывает на «сына» или «потомка» такого человека. В украинской ономастике -чук — один из самых распространённых патронимических суффиксов (наряду с -енко), особенно на Правобережье и в западных областях. Поэтому Гудзенчук буквально значит «сын Гудзенка» или «потомок того, кого звали Гудзенко».

Корень «гудз-» — звукоподражательный. В украинском языке «гудзiти» означает «гудеть», «жужжать», а «гудзь» — это гул или жужжание. Прозвище Гудзень могли дать человеку с низким, гудящим голосом, либо тому, кто постоянно напевал или монотонно говорил. Есть и другая версия: в диалектах «гудз» иногда обозначало шишку или нарост — так могли прозвать человека с заметной внешней особенностью. Однако первое объяснение (по голосу или звуку) встречается в ономастических работах чаще и выглядит убедительнее.

Фамилия не относится к числу древних дворянских — её формирование шло в среде крестьян и казаков, где прозвища закреплялись за целыми родами. В документах XIX века подобные фамилии фиксировали в Волынской, Киевской и Подольской губерниях. Гудзенчук — редкая форма; однокоренные варианты (Гудзь, Гудзенко, Гудзенков) встречаются чаще, что указывает на локальное бытование именно с суффиксом -чук.

Споров вокруг происхождения почти нет: украинская основа и патронимический суффикс видны отчётливо. Если и существует гипотеза о польском влиянии (от gudzić — «дразнить», «подшучивать»), то она слабая: в польском это слово не дало массовых фамилий на -чук, а в украинском ареале модель полностью естественна. Так что предки носителя фамилии Гудзенчук, скорее всего, были выходцами из украинских или южнорусских земель, и их родоначальник получил прозвище за манеру говорить или за характерный голос.