Фамилия Гудзенко образована от прозвища Гудзь. Это типичная для украинской и южнорусской ономастики модель с суффиксом -енко, который первоначально означал «сын» или «потомок» и закрепился в качестве фамильного показателя в XVI–XVII веках. Таким образом, Гудзенко — буквально «сын Гудзя».

Что означало само прозвище Гудзь — вопрос неоднозначный, и здесь есть несколько версий, каждая из которых по-своему правдоподобна. Первая и самая распространённая: Гудзем в старину называли нерасторопного, вялого человека. Однако это не единственное толкование.

Вторая версия связывает прозвище с диалектным словом «гуза» — «задняя часть лодки» или «корма». В переносном смысле так могли назвать человека, который постоянно оказывался на вторых ролях, занимал непочетное место за столом. Третья, более редкая гипотеза, отталкивается от слова «гузик» (шишка, пуговка) и предполагает, что прозвище могли дать человеку с заметной шишкой на лбу или другой физической особенностью.

Словообразовательная модель с суффиксом -енко характерна прежде всего для территорий современной Украины, особенно для её левобережной части и бывших земель Запорожской Сечи. Поэтому география фамилии Гудзенко в основном украинская, хотя встречается она и в южных областях России, куда переселялись казаки и крестьяне.

Какая из версий верна для конкретного предка, сказать сложно. Но сама по себе фамилия Гудзенко — яркий пример того, как одно прозвище могло вобрать в себя и указание на характер, и на внешность, и на социальное положение человека, став родовым именем для его потомков.