Фамилия Гульченкова — женская форма мужской фамилии Гульченков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или неканонического имени Гулька. В основе лежит древнерусский глагол «гулить» — ворковать, нежно разговаривать, издавать ласковые звуки. Так могли назвать ласкового, воркующего человека, который говорит мягко и приветливо, или же, напротив, того, кто постоянно ворчит и «гулит» себе под нос. В диалектах слово «гуля» также означало голубя — отсюда и уменьшительно-ласкательное «гулька». Поэтому прозвище могло относиться к человеку кроткому, мирному, «голубиного» нрава, либо к тому, кто разводил голубей или торговал ими.

Суффикс -енков указывает на западнорусское, смоленское или брянское происхождение. В тех краях фамилии на -енков и -енко были особенно распространены. Если бы фамилия образовалась в центральной России, она скорее звучала бы как Гульков или Гулькин. Форма Гульченков — результат присоединения патронимического суффикса «-енков» к основе «Гульк»: буквально «сын Гульки». Встречается и однокоренная фамилия Гульченко — без прибавки -ов, что типично для украинской традиции.

Спорных версий здесь немного. Иногда Гульченковых ошибочно связывают с глаголом «гулять», но это менее вероятно: в русских говорах «гулька» никогда не значила «гуляка», а «гулять» дало бы прозвище Гуля и фамилию Гуляев. Прямой связи с цыганским или тюркским корнями тоже нет — фамилия чисто славянская, восточноевропейская.

По сословной принадлежности Гульченковы, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, что типично для прозвищного происхождения: такие фамилии закреплялись за простыми людьми в XIX веке при массовом учёте населения. Встречаемость фамилии невысокая, сосредоточена в основном в Смоленской, Брянской и соседних областях, а также в Москве за счёт миграции.