Фамилия Гульченко — типичный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVI–XVII веках распространилась и на южнорусские земли. Суффикс -енко изначально означал «сын» или «потомок», так что Гульченко — это буквально «сын Гульки». А вот что стояло за прозвищем Гулька — вопрос с несколькими ответами.

Самая простая версия: Гулька — ласковое прозвище от «гуль», «гуля» — так в народе называли голубя, а заодно и ласково обращались к ребёнку. В этом случае фамилия несёт оттенок нежности, домашнего тепла. Но есть и другая линия: тюркское quli («слуга») могло превратиться в Гулька через прозвище, указывающее на социальный статус — например, работник или зависимый человек. Тюркские корни в украинских фамилиях не редкость, особенно в южных регионах, где контакты с кочевниками были плотными.

Третья версия отталкивается от имени Галина (греч. «безмятежность»). Уменьшительные формы Гуля, Гулька в быту могли полностью вытеснить полное имя, а уже от них пошла фамилия. Эта гипотеза менее вероятна: женские имена реже становились основой для фамилий на -енко, но полностью исключать её нельзя — в истории бывали случаи, когда прозвище по матери закреплялось за детьми.

Есть и четвёртый, бытовой вариант: прозвище Гулька могли дать человеку, который любил гулять, не работал или жил на широкую ногу. В говорах «гулять» означало не только праздное времяпрепровождение, но и разгульный образ жизни. Такое прозвище легко становилось фамилией, особенно в среде казачества, где ценили удаль и широту натуры.

Из всех версий наиболее правдоподобной выглядит первая — ласковое прозвище от «гуль» (голубь). Она проще и естественнее вписывается в словообразовательную модель: уменьшительный суффикс -к- превращает «гуль» в «Гулька», а затем суффикс -енко оформляет фамилию. Тюркская версия возможна, но требует дополнительных доказательств, которых пока нет.