Фамилия Гульчина, вероятнее всего, образована от прозвища или мирского имени Гулька. В основе лежит слово «гулька» — ласковое название голубя. В древнерусской традиции такие «птичьи» имена были распространены: называя ребенка Гулькой, родители символически связывали его с природой, желая, чтобы ей перешли кротость или красота голубя.

Однако у слова «гулька» было и другое, бытовое значение — шишка, волдырь, опухоль. В этом случае имя могло выполнять охранительную функцию (апотропей): считалось, что «плохое» имя отведет от ребенка злые силы, и, названный Гулькой, мальчик вырастет здоровым и красивым.

Есть и третья версия, более прозрачная: прозвище Гулька могли дать человеку, который любил «гулять» — то есть веселиться, кутить, проводить время в праздности. Такое прозвище закреплялось за жизнерадостными и общительными людьми.

Сама фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Гульчин, то есть сын или потомок Гульки. Со временем форма Гульчин превратилась в Гульчина (возможно, через женскую ветвь рода или при адаптации фамилии в документах). Фамилия нечастая, но встречается в разных регионах, что говорит о независимом возникновении в нескольких местах.