Фамилия Гулюткин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «гулютк(а)» — не встречается в современных словарях, поэтому разбор приходится начинать с суффикса и модели. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Гулюткин — сын или потомок человека по прозвищу Гулютка. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на «-а» или «-я». Значит, ключ к фамилии — в прозвище.

Самая вероятная версия связывает «Гулютку» с диалектным глаголом «гулюкать» или «гулютить» — в некоторых говорах это значит «ворковать», «издавать нежные звуки», «ласкаться». Прозвище Гулютка могли дать человеку с мягким, тихим голосом, ласковому в обращении или, напротив, тому, кто постоянно напевал себе под нос. Слово родственно «гулить» — так говорят о младенцах, когда они издают первые звуки. В этом случае фамилия — из числа «звуковых» прозвищ, которые давались по характерной манере речи.

Менее убедительна, но возможна связь с тюркским корнем «гюль» (цветок, роза), который встречается в фамилиях Гулиев, Гюльмамедов. Однако суффикс «-ютк-» для тюркских заимствований в русском языке нетипичен, а конечное «-ин» — чисто русский патронимический формант. Поэтому версия с «цветком» выглядит натянутой: скорее всего, фамилия исконно русская, образованная не от имени, а от прозвища.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России — там, где сохранялись диалектные глаголы с корнем «гул-». Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: возможно, прозвище Гулютка бытовало в одной-двух волостях и закрепилось за конкретным родом. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались в переписных книгах как личные имена второго порядка, но прямых упоминаний «Гулютки» в известных ономастических сводах нет — это делает фамилию ценной для семейной истории: её носители могут проследить свой род по узкой местной ветке.