Фамилия Гулюгин — одна из тех русских фамилий, чья основа спрятана в тени диалектов и старых прозвищ. Если отбросить интуитивное желание связать её с «гулять» (хотя это первое, что приходит в голову), то настоящий корень лежит глубже — в промысловой лексике Поволжья и севера России.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын или потомок Гулюги. Сама основа «Гулюг-» — это диалектное прозвище. В архангельских и вологодских говорах «гулюга» означало «глухарь», а в переносном смысле — «нелюдимого, угрюмого человека» или, наоборот, «простака, разиню». Вятские и казанские говоры знали слово «гулюкать» — «ворковать, издавать нежные звуки». Прозвище Гулюга могли дать либо молчаливому мужику, который «как глухарь на току», либо, что реже, ласковому, «воркующему» человеку.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку: её корни уверенно фиксируются в бывшей Вятской губернии (современные Кировская область, Удмуртия) и в Пермском крае. Там же встречается родственная фамилия Гулягин — с тем же корнем, но с другим суффиксом. В переписных книгах XVII века подобные прозвища встречаются среди крестьян и посадских людей, но фамилия в её современном написании (Гулюгин) оформилась позже, уже в XIX веке, когда прозвище окончательно закрепилось за родом.

Спорная версия — связь с тюркским «гюль» (цветок, роза). Она маловероятна: для фамилий на -ин типично славянское происхождение основы, а тюркские заимствования в таком суффиксальном оформлении редки и обычно касаются южных регионов. Гулюгин — фамилия северорусского типа, где суффикс -ин присоединялся к прозвищам на -а/-я.

Коротко: предок Гулюгиных, скорее всего, был крестьянином или ремесленником из Вятского края, которого за характер прозвали Гулюгой — либо нелюдимым, либо тихим и ласковым. Никаких дворянских родов под этой фамилией не известно, а значит, это чисто народная, «земская» фамилия, сохранившая в себе живое диалектное слово.