Фамилия Гурцакова — женская форма фамилии Гурцаков. Её основа — прозвище или имя Гурцак, а само слово восходит к южнославянскому или западнорусскому корню. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, здесь мы видим суффикс -ак, который в славянской ономастике часто указывает либо на уменьшительно-ласкательную форму имени (Гур → Гурцак), либо на прозвище по характерному признаку. В данном случае основа «гурц-» может быть связана с диалектным глаголом «гурчать» — ворчать, бурчать, издавать глухой звук. Тогда Гурцаком называли неразговорчивого или ворчливого человека.

Есть и другая версия: в некоторых говорах «гурц» означало «глухой шум», «грохот», и прозвище могло относиться к человеку с громким голосом или тяжелой походкой. Третья гипотеза менее вероятна, но упоминается в работах по славянской антропонимии: связь с личным именем Гурий (в народной форме Гур, Гуря) через суффикс -ц- и -ак. То есть Гурцак — «маленький Гурий», «сын Гура». Такая модель образования типична для украинских и белорусских фамилий, где -ак нередко заменяет русское -ов.

Географически фамилия Гурцаков (и Гурцакова) встречается преимущественно на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на Украине. Это косвенно подтверждает её южнорусские или малороссийские корни. В дореволюционных переписях носители фамилии чаще всего числились крестьянами или мещанами, что неудивительно: прозвищные фамилии на -ак в основном закреплялись за сельским населением.

С точки зрения словообразования, фамилия Гурцакова стоит в одном ряду с такими как Шевченко, Ковальчук или Бондарчук, но с той разницей, что в её основе не профессия, а индивидуальная характеристика. Это делает её более редкой и менее «читаемой» для современного уха. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был выходцем из среды, где прозвища давали по поведению или речи, а не по роду занятий.