Фамилия Гурьяноа — редкий случай, когда написание расходится с привычной моделью русских фамилий. В ней нет суффиксов -ов, -ев, -ин, которые характерны для 60–70% русских фамилий, и окончание -а не типично для фамилий, образованных от полных форм имени. Скорее всего, перед нами опечатка или искажение при записи: исходная фамилия могла быть Гурьянов, Гурьянов или Гурьянин. В русской ономастике фамилия Гурьяноа нигде не зафиксирована как устойчивая форма, поэтому разумно исходить из того, что основа та же, что и у фамилии Гурьянов.

Основа фамилии — каноническое имя Гурий (от древнееврейского «львёнок»). В русской народной традиции оно приобрело уменьшительную форму Гурья, от которой и пошла фамилия. Суффикс -ов в стандартном варианте указывает на принадлежность: «сын Гурья» или «из семьи Гурьи». Если же написание Гурьяноа возникло не случайно, а отражает местное произношение, то можно предположить, что это вариант фамилии с суффиксом -ин, перешедший в форму на -а под влиянием украинской или белорусской фонетики: Гурьянин → Гурьяноа. Такое встречается в говорах, где окончание -а закрепляется за фамилиями мужского рода.

Географически фамилии от имени Гурий чаще всего встречаются в центральных и северных губерниях России, а также среди старообрядцев, почитавших святого Гурия Казанского. Если ваша фамилия действительно пишется как Гурьяноа, стоит проверить архивные записи XIX века: в метрических книгах могли фиксировать фамилию на слух, и писарь, не зная нормы, записал «Гурьянов» как «Гурьяноа» или «Гурьянова» для женщин, а потом форма закрепилась за мужчиной. В любом случае, предки носителя такой фамилии — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию по имени отца или деда Гурья.