Фамилия Гушкова — женская форма фамилии Гушков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Гушок, Гушко. Чтобы понять её происхождение, стоит присмотреться к суффиксу -к-, который в основе указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму. Это не простая фамилия на -ов, где корень — полное имя; здесь явно играет роль народная, разговорная речь.

Самая прямая версия: Гушок — это вариант имени Гурий (каноническое Гурий, в быту — Гур, Гура, Гуша). Уменьшительные формы вроде Гуша, Гушка, Гушок давали суффиксом -ш-. Такой переход (Гурий → Гуша → Гушок) типичен для русской антропонимии: из полного имени делали ласковое или обиходное прозвище, которое потом закреплялось за потомками. Если так, то предок носительницы фамилии мог быть Гурием, а его сыновей или внуков уже звали Гушковы.

Другая, менее очевидная, но возможная версия: от диалектного слова «гушка» — так в некоторых говорах называли гущу, осадок или что-то густое, вязкое. Прозвище Гушок могли дать человеку медлительному, плотному или, наоборот, тому, кто занимался процеживанием, варкой (например, пивовар или сыровар, где гуща — важный продукт). Эта гипотеза слабее, потому что корень «гуш-» в значении «густой» редок для прозвищ, но полностью исключать её нельзя: фамилии от бытовых реалий встречаются часто.

Географически фамилия Гушков и Гушкова не массовая, но встречается в центральных областях России и на юге, особенно в казачьих регионах — на Дону и Кубани. Там уменьшительные формы имён (Гуша от Гурия) были в ходу, и фамилия могла закрепиться именно в среде служилых людей или крестьян. Суффикс -ов- в мужской форме указывает на типичную русскую модель принадлежности: «чей?» — Гушков, то есть сын или потомок Гушка.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гушев, Гушин, Гуринов — подтверждает, что основа Гуш- не уникальна, но встречается реже, чем, скажем, Гусев или Гущин. Это делает фамилию Гушкова скорее локальной, чем общерусской. Если ваши предки носили её, стоит поискать в метрических книгах Курской, Воронежской или Ростовской губерний — там шанс найти корни выше.