Фамилия Гутрин редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка связано с немецким или еврейским (ашкеназским) корнем, а не со славянским прозвищем. В русском языке нет слова «гутра» или «гутрь», и суффикс -ин здесь не работает как типичный русский патронимический суффикс (притяжательный от имени на -а/-я). Скорее всего, перед нами русифицированная форма немецкой фамилии.

Самая вероятная основа — немецкое слово «Gut» (добро, имущество, поместье) или личное имя «Guther» (сокращение от «Gutherz» — добросердечный). Вторая часть «-рин» могла возникнуть при адаптации: немецкое окончание «-er» (Гутер, Гуттер) русское ухо переделало в «-рин» по аналогии с фамилиями вроде Кузьмин, Ильин. То есть первоначальная фамилия звучала как Гутер или Гуттер, а носитель, попав в русскоязычную среду, получил форму Гутрин.

Есть и вторая версия, менее распространённая: фамилия могла образоваться от еврейского мужского имени Гутр (редкий вариант имени Гдалья или сокращение от Гутман). Тогда суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Гутра». Однако документальных подтверждений этому корпусу в доступных ономастических источниках нет.

В любом случае, географически фамилия Гутрин встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине — в регионах, где исторически жили немецкие колонисты и еврейские общины. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия фиксируется с середины XIX века, преимущественно у мещан и крестьян.

Таким образом, предки современного Гутрина, скорее всего, были выходцами из немецкоязычной среды (ремесленники, управляющие поместьями) или еврейскими жителями черты оседлости, чью фамилию привели к русскому звучанию.